grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak (2, 0). jika grafik tersebut melalui titik (0, 4), persamaan grafiknya adalah

Misalkan persamaan kudrat tersebut adalah: [tex]y=ax^2+bx+c[/tex], titik puncak diperoleh dengan menyelesaikan [tex] \frac{dy}{dx}=0 [/tex], yaitu:[tex]\frac{dy}{dx}=2ax+b[/tex] sehingga diperoleh [tex] 2ax+b=0[/tex] atau [tex]x=- \frac{b}{2a}[/tex].

Karena titik puncaknya di (2,0) maka berlaku: 

[tex]2=- \frac{b}{2a} \quad\text{atau}\quad b=-4a [/tex]

Grafik tersebut melalui titik (0,4), artinya:

[tex]4=a(0)^2+b(0)+c \\ 4=c[/tex]

Karena puncaknya di titik (2,0), maka persamaan tersebut juga melalui titik (2,0), sehingga diperoleh

[tex]0=a(2)^2+b(2)+c[/tex] atau [tex]0=4a+2b+c [/tex]

selanjutnya dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang diperoleh maka:

[tex]0=4a+2(-4a)+4 \\ 0=4a-8a+4 \\ 0=-4a+4 \\ \\ 4a=4 \\ a=1[/tex]

sehingga [tex]b=-4a=-4(1)=-4[/tex]

Jadi yang sudah kita peroleh adalah: [tex]a=1,b=-4,c=4[/tex], sehingga persamaan kudratnya adalah:

[tex]y=x^2-4x+4[/tex]