tentukan rumus suku ke n Dari barisan bilangan berikut -2,1,6,13 dan 22 adalah

jawab

-2.....1...6...13...22
...+3...+5..+7..+9
....... +2

a= - 2
b = 3
c = 2

Un = a + (n-1) b + 1/2 (c) (n-1)(n-2)
Un = -2 +(n-1)3  + 1/2 (2) (n-1)(n-2)
Un = -2 + 3n- 3 + n² - 3n + 2
un = n² - 3

[tex]U_1=-3+1=-2\\U_2=-3+1+3=1\\U_3=-3+1+3+5=6\\U_4=-3+1+3+5+7=13[/tex]
[tex]\dots[/tex]
[tex]U_n=-3+1+2+3+5+7+\ldots\text{dst} [/tex]

Perhatikan setelah -3, penambah merupakan deret artimatika dengan suku awal 1 dan beda =2, sebanyak n suku, jadi :
[tex]U_n=-3+\dfrac{n}{2}[2(1)+(n-1)\cdot 2] [/tex]
[tex]\boxed{U_n=-3+n^2}[/tex]