x2+7x-2=0 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya satu lebihnya dari akar-akar persamaan, adalah

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Indikator : Membuat Persamaan Kuadrat

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
x² + 7x - 2 = 0, memiliki akar α dan β. Serta :
a = 1, b = 7, dan c = - 2

α + β = - b/a
α + β = - 7

αβ = c/a
αβ = - 2

- Akar - akarnya satu lebih dari akar - akar persamaan (α + 1) dan (β + 1), maka akar yang barunya adalah :
PK baru : x² - (α + β)x + αβ = 0

α + β = (α + 1) + (β + 1)
α + β = α + β + 2
α + β = - 7 + 2
α + β = - 5

αβ = (α + 1) (β + 1)
αβ = αβ + α + β + 1
αβ = - 2 - 7 + 1
αβ = - 8

x² - (- 5)x + (- 8) = 0
x² + 5x - 8 = 0