Matematika

Pertanyaan

tolong dijawab sama cara penyelesaiannya ya! :)
diketahui barisan geometri dengan suku pertama dan suku ke-4 berturut-turut adalah 54 dan -2. jumlah 3 suku pertama dari barisan tersebut adalah ...

1 Jawaban

  • Diketahui ; a = 54, U₄ = - 2
    Ditanya : S₃ = ?
    Penyelesaian :
    U₄ = a × r³
     -2 = 54 r³
       r³ = -2/54
      r³ = -1/27
      r³ = ∛-1/27
      r = -1/3

    Maka S₃ = a × (1 - r³) / 1 - r
                   = 54 × (1 - ( - 1/3)³ ÷ 1 - ( - 1/3)
                   = 54 × (1 + 1/27) ÷ 1 + 1/3
                   = 54 × (27/27 + 1/27) ÷ 3/3 + 1/3
                   = {54 ×( 28/27)} ÷ 4/3
                   = { 2 × 28 } ÷ 4/3
                   = 56 × 3/4
                   = 14 × 3
                   = 42
     atau dengan cara ini : 
              U₁ +       U₂        +       U₃
      ⇒     54 + (54 × -1/3) + ( 54 × (-1/3)²)
           = 54 + (-18) + 6
           = 42
                               

Pertanyaan Lainnya