Notasi sigma yang menyatakan 6+3+0-3-...-99 dengan batas bawah 10 adalah...

Notasi sigma yang menyatakan 6 + 3 + 0 – 3 – ...  – 99 dengan batas bawah 10 adalah [tex]\sum \limits_{n = 10} \limits^{45}{(36 - 3n)}[/tex]. Notasi sigma adalah suatu bentuk penjumlahan pada deret bilangan dengan aturan tertentu. Bentuk notasi sigma:

• [tex]\sum \limits_{batas \: bawah} \limits^{batas \: atas}{rumus}[/tex]

Sifat-sifat notasi sigma

• [tex]\sum \limits_{k = 1} \limits^{n}{(ak + b)} = a\sum \limits_{k = 1} \limits^{n}{k} + \sum \limits_{k = 1} \limits^{n}{b} [/tex]
• [tex]\sum \limits_{k = 1} \limits^{n}{(ak + b)} = \sum \limits_{k = 1 + m} \limits^{n + m}{(a(k - m) + b)} = \sum \limits_{k = 1 - m} \limits^{n - m}{(a(k + m) + b)} [/tex]
• [tex]\sum \limits_{k = 1} \limits^{n}{(ak + b)} = \sum \limits_{k = 1} \limits^{m}{(ak + b)} + \sum \limits_{k = m + 1} \limits^{n}{(ak + b)} [/tex]

Pembahasan

6 + 3 + 0 – 3 – ...  – 99

adalah barisan aritmatika dengan

• suku pertama: a = 6
• Beda: b = –3=

Rumus suku ke n nya adalah:

Un = a + (n – 1)b

Un = 6 + (n – 1)(–3)

Un = 6 – 3n + 3

Un = 9 – 3n

Un = –99

9 – 3n = –99

–3n = –99 – 9

–3n = –108

n = 36

Jadi bentuk notasi sigma dari 6 + 3 + 0 – 3 – ...  – 99 adalah

[tex]\sum \limits_{n = 1} \limits^{36}{(9 - 3n)}[/tex]

Karena pada soal diminta batas bawahnya harus 10 maka batas bawah dan batas atas kita tambah 9, sehingga bentuk notasi sigma dari 6 + 3 + 0 – 3 – ...  – 99 adalah:

[tex]\sum \limits_{n = 1} \limits^{36}{(9 - 3n)}[/tex]

= [tex]\sum \limits_{n = 1 + 9} \limits^{36 + 9}{(9 - 3(n - 9))}[/tex]

= [tex]\sum \limits_{n = 10} \limits^{45}{(9 - 3n + 27)}[/tex]

= [tex]\sum \limits_{n = 10} \limits^{45}{(36 - 3n)}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang notasi sigma

• Notasi sigma dari 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + ... + 5.120: https://brainly.co.id/tugas/12135699
• Mengubah atas atas notasi sigma menjadi 12: https://brainly.co.id/tugas/12327082
• Notasi sigma dari suatu deret bilangan: https://brainly.co.id/tugas/16553134

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Notasi Sigma

Kode : 11.2.6

Kata Kunci : Notasi sigma dengan batas bawah 10