Air mengalir dengan kelajuan 2,5m/s melalui pipa penyemprot yg radius dalamnya 7mm. a) Berapakah radius mulut pipa agar air menyemprot keluar dengan kelajuan 10

Radius mulut pipa agar air menyemprot keluar dengan kelajuan 10 m/s adalah 3,5 mm. Debit air yang melalui pipa adalah 2,31 x 10¹³ liter/menit. Ini merupakan persoalan fluida dinamis terkait kontinuitas dan debit yang akan kita bahas berikut ini.

Pembahasan

Diketahui

v₁ = 2,5 m/s

r₁ = 7 mm

v₂ = 10 m/s

Ditanya

(a). r₂

(b). debit air dalam liter/menit

Penyelesaian

Persamaan kontinuitas [tex]\boxed{~A_1v_1=A_2v_2~}[/tex]

Keterangan

A ₁ = luas penampang satu

v₁ = laju alir penampang satu

A₂ = luas penampang dua

v₂ = laju alir penampang dua

Ingat, penampang pipa berbentuk lingkaran dengan luas A = πr², sehingga persamaan tersebut disusun ulang menjadi,

[tex]\boxed{~v_1r_1^2=v_2r_2^2~}[/tex] karena π habis dibagi.

Substitusikan data-data ke dalam rumus

(2,5)(7²) = (10)(r₂²)

Satuan radius dipertahankan dalam mm.

[tex]r_2^2=\frac{2,5\times 49}{10}[/tex]

[tex]r_2^2=\frac{49}{4}[/tex]

[tex]r_2=\sqrt{49}{4}[/tex]

Agar air menyemprot keluar dengan kelajuan 10 ms/s, radius mulut pipa adalah [tex]\boxed{~r_2=~\frac{7}{2}=3,5~mm}[/tex]

Atau gunakan [tex]\boxed{~r_2=r_1\sqrt{\frac{v_1}{v_2}}~}[/tex]

[tex]r_2=7\sqrt{\frac{2,5}{10}}[/tex]

[tex]r_2=7\sqrt{\frac{25}{100}}[/tex]

[tex]r_2=7(\frac{5}{10})[/tex]

[tex]\boxed{~r_2=~\frac{7}{2}=3,5~mm}[/tex]

---------------------------------

Selanjutnya menghitung debit. Sesuai dengan prinsip kontinuitas, di sepanjang titik bagian dalam pipa mengalami besar debit yang sama.

[tex]\boxed{~Q=A_1v_1=A_2v_2~}[/tex]

Kita pilih yang ini [tex]\boxed{~Q=A_1v_1~}[/tex]

Q = (πr₁²)(v₁)

Kita ubah sementara satuan laju alir dari 2,5 m/s menjadi 2.500 mm/s agar sesuai dengan satuan radius yang masih dalam mm.

[tex]Q=\frac{22}{7}\times 7^2\times 2.500[/tex]

Q = 22 x 7 x 2.500

Q = 385.000 mm³/s

Sekarang saatnya konversi satuan.

[tex]\boxed{1~liter=1~dm^3=10^6~mm^3}[/tex] sehingga,

[tex]\boxed{1~mm^3=10^{-6}~liter}.[/tex]

[tex]\boxed{1~menit=60~detik}[/tex] sehingga,

[tex]\boxed{1~detik=\frac{1}{60}~menit}[/tex]

[tex]Q=385.000\times \frac{10^{-6}~liter}{\frac{1}{60}~menit}[/tex]

[tex]Q=385.000\times 60 \times 10^{-6}~liter/menit[/tex]

Q = 2,31 x 10¹³ liter.menit.

Jadi debit air yang melalui pipa sebesar 2,31 x 10¹³ liter/menit.

Pelajari lebih lanjut

1. Kasus kebocoran tanki penampung air https://brainly.co.id/tugas/12506007

2. Persoalan fluida statis brainly.co.id/tugas/13552841

3. Serta persoalan kontinutitas tentang mengukur laju aliran darah brainly.co.id/tugas/12689460

Detil jawaban

Kelas       : XI

Mapel      : Fisika

Bab           : Fluida Dinamis

Kode         : 11.6.4

Kata Kunci : air, mengalir, kelajuan, pipa, penyemprot, radius, dalam, luar, mulut, debit, liter/menit, kontinuitas, luas penampang