Toko roti bu indah menyediakan roti pisang, roti coklat, dan roti keju. harga 2 roti pisang, 1roti coklat, dan 1 roti keju Rp15.300,00. harga 3 roti pisang, 2 r

Kelas         : 10
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 3  Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : SPLTV, soal cerita, roti toko Bu Indah

Kode : 10.2. 3 [Kelas 8 Matematika Bab Persamaan Linear Tiga Variabel]

Penjelasan : 

Metode penyelesaian SPLTV

1.  Metode subtitusi yaitu menyatakan suatu variabel dalam variabel lainnya yang selanjutnya digunakan untuk mengganti variabel yg sama dalam persamaan lainnya.
2.  Metode eliminasi yaitu mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
3.  Metode gabungan eliminasi dan subtitusi yaitu menentukan nilai salah satu variabel dengan metode eliminasi, selanjutnya nilai variabelnya.
-----------------------------------------------------

Soal : 

Toko roti bu indah menyediakan roti pisang, roti coklat, dan roti keju. harga 2 roti pisang, 1roti coklat, dan 1 roti keju Rp15.300,00. harga 3 roti pisang, 2 roti coklat, dan 1 roti keju Rp22.800,00. harga 1 roti pisang, 3 roti coklat, dan 2 roti keju Rp22.100,00. Jika nia membeli 1 roti pisang dan 5 roti coklat, ia harus membayar sebesar?
a. Rp7.500,00
b. Rp11.500,00
c. Rp15.000,00
d. Rp21.500,00
e. Rp23.500,00

Pembahasan : 

misalkan
roti pisang = p
roti coklat = c
roti keju = k

Penulisan persamaan dari pernyataan soal

2p + c + k = 15.300  ... pers I
3p + 2c + k = 22.800  .... pers II
p + 3c + 2k = 22.100  .... pers III

eliminasikan k dari persamaan I dan II

2p +   c + k = 15.300
3p + 2c + k = 22.800
--------------------------- -
-p - c           = -7500     (dikali -1 kesemua ruas)
p + c = 7500    .... pers IV

eliminasikan k dari persamaan I dan III

2p +   c + k = 15.300  |×2|    4p + 2c + 2k = 30.600
p + 3c + 2k = 22.100  |×1|      p + 3c + 2k = 22.100
                                            ------------------------------ -
                                             3p - c           = 8500    .... pers V

eliminasikan c dari persamaan IV dan V

p  + c = 7500 
3p - c = 8500
------------------ + 
4p      = 16.000
       p = 16.000 / 4
       p = 4.000

subtitusikan p = 4.000 ke dalam pers IV

p  + c = 7500
4.000 + c = 7.500
             c = 7.500 - 4.000
             c = 3.500

subtitusikan p = 4.000 dan c = 3.500 ke dalam pers I

2p + c + k = 15.300
2 (4.000) + 3.500 + k = 15.300
8.000 + 3.500 + k = 15.300
11.500 + k = 15.300
               k = 15.300 - 11.500
               k = 3.800

Harga : 1 roti pisang = Rp 4.000
             1 roti coklat = Rp 3.500
             1 roti keju = Rp 3.800

Nia membeli 1 roti pisang dan 5 roti coklat
p + 5c = 4.000 + 5 (3.500)
           = 4.000 + 17.500
           = 21.500

Jadi Nia harus membayar 1 roti pisang dan 5 roti coklat adalah Rp 21.500


Semoga bermanfaat