Pada suatu pertunjukan atraksi lumba lumba hadir 250 penonton.Harga tiket untuk dewasa Rp 25.000,00 dan tiket anak anak Rp 15.000,00.Jika uang hasil penjualan t

Pada suatu pertunjukan atraksi lumba-lumba hadir 250 penonton. Harga tiket untuk dewasa Rp.25.000,00 dan tiket anak-anak Rp.15.000,00. Jika uang hasil penjualan tiket berjumlah Rp.4.750.000,00, maka banyaknya penonton anak-anak adalah 150.

Pendahuluan

Persamaan linear dua variabel adalah suatu jenis persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi satu atau dapat kita katakan sebagai variabel berderajat satu. Persamaan linear dua variabel memiliki dua variabel yang biasanya dilambangkan huruf abjad. Variabel adalah sesuatu yang belum kita ketahui nilainya. Dalam suatu permasalahan yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, biasanya terdapat dua persamaan untuk menyelesaikannya. Apabila hanya ada satu persamaan yang diketahui, maka kita tidak dapat menyelesaikan atau tidak dapat menemukan nilai dari variabel-variabel yang ada dalam persamaan tersebut. Metode penyelesaian yang biasanya digunakan adalah eliminasi dan subtitusi.

• Eliminasi adalah metode yang dilakukan dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel yang diketahui sehingga kita dapat mengetahui nilai variabel yang lain.
• Subtitusi adalah metode yang dilakukan dengan memasukkan nilai suatu variabel ke dalam persamaan sehingga dapat menemukan nulai variabel yang lain.

Bentuk Umum:

[tex] \boxed{ax + by = c} [/tex]

Keterangan:

• x dan y = variabel
• a dan b = koefisien
• c = konstanta

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• Jumlah Penonton = 250 penonton
• Harga Tiket Dewasa = Rp.25.000,00
• Harga Tiket Anak-anak = Rp.15.000,00
• Hasil Penjualan = Rp.4.750.000,00

Ditanyakan:

Banyak penonton anak-anak.

Jawab:

1. Tentukan variabel untuk mempermudah membentuk persamaan.

Misal:

x = banyak penonton dewasa

y = banyak penonton anak-anak

2. Bentuk nilai yang diketahui menjadi persamaan.

a) Persamaan 1:

Total penonton ada 250 orang,

[tex] \boxed{x + y = 250} [/tex]

b) Persamaan 2:

Harga tiket dewasa Rp.25.000,00 dan anak-anak Rp.15.000,00 dengan total penjualan Rp.4.750.000,00.

Rp.25.000,00 (x) + Rp.15.000,00 (y) = Rp.4.750.000,00

Untuk mempermudah perhitungan, kita bagi tiap konstanta dengan Rp.5.000,00, menjadi:

[tex] \boxed{5x + 3y = 950} [/tex]

3. Ubah bentuk persamaan 1 agar nilai konstanta x sama dengan persamaan 2, sehingga kita kalikan 5.

x + y = 250

5x + 5y = 1250

4. Eliminasikan kedua persamaan tersebut.

5x + 5y = 1250

5x + 3y = 950

---------------------- -

2y = 300

y = 150

Jadi, banyak penonton anak-anak adalah 150.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan penyelesaian dalam soal cerita berkaitan persamaan linear dua variabel: https://brainly.co.id/tugas/1395758
2. Materi tentang menentukan penyelesaian dalam soal cerita berkaitan persamaan linear dua variabel: https://brainly.co.id/tugas/13966856
3. Materi tentang menentukan contoh soal dan penyelesaian dalam persamaan linear dua variabel: https://brainly.co.id/tugas/12695793

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 5 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode: 8.2.5